导子和环的交换性 |
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引用本文: | 赵志新.导子和环的交换性[J].南京师大学报,1987(2). |
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作者姓名: | 赵志新 |
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作者单位: | 武汉大学 |
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摘 要: | 设R是环,C为中心,J为R的Jacobson根基,如果D为R的导予准素类,x∈R(?)∈D存在p=p(x·(?))∈R及正整数n=n(x·(?)),m=m(x·(?))>n,满足((?)x)~n=((?)x)~mp,且D(R)中无非零的幂零元,则R中的幂零元在R的中心内,从而形成R的理想N,且R/N是除环或交换环的亚直和,R/J是除环的亚直和,如果x∈D,(?)∈D,p是(?)x的整系数多项式,则R必为交换环。
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