一类不定方程的解

目的设正整数a,b,c都是正整数d的因数,讨论不定方程ax~2+by~2+cz~2=2+dxyz的整数解。方法借助于二元二次型和Pell方程的有关结论,进行分析和论证。结果当方程ax~2+by~2+cz~2=2+dxyz有解时,求出a,b,c,d所有可能的取值及相应的有限个正整数解。结论通过有限个解可以计算得到该方程的所有整数解。