| 双曲空间中的Crofton公式 |
| |
| 引用本文： | 侯中华,杨瑞克,梁传广.双曲空间中的Crofton公式[J].大连理工大学学报,2009,49(1):152-156. |
| |
| 作者姓名： | 侯中华 杨瑞克 梁传广 |
| |
| 作者单位： | 1. 大连理工大学应用数学系,辽宁大连,116024
2. 佛山市石门中学狮山校区,广东佛山,528200 |
| |
| 基金项目： | 高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20050141011);;大连理工大学数学+X交叉学科建设资助项目(MXDUT073005) |
| |
| 摘 要： | 欧氏平面的Crofton公式揭示了过一条平面曲线上所有点的直线测度与曲线长度之间的关系,从而给出了一种求平面曲线弧长的近似方法.研究了n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.首先,将n维实双曲空间Hn+(-1)视为n+1维Minkowski空间Rn1+1中全体h-单位类时向量的集合.然后,利用n维定向线性子空间与其h-单位法向量的一一对应关系,把Hn+(-1)中的n-1维完备全测地超平面的集合转换成Rn1+1中h-单位类空向量的集合.最后,通过计算所有与一条空间曲线相交的双曲超平面的h-单位法向量所构成的集合的不变测度,得到n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的Crofton公式.
|
| 关 键 词： | Minkowski空间 双曲空间 双曲超平面 Crofton公式 |
Crofton formula in hyperbolic space form |
| |
| HOU ZhongHu,YANG Ruike,LIANG Chuanguang.Crofton formula in hyperbolic space form[J].Journal of Dalian University of Technology,2009,49(1):152-156. |
| |
| Authors: | HOU ZhongHu YANG Ruike LIANG Chuanguang |
| |
| Institution: | HOU Zhong-Hua1,YANG Rui-ke2,LIANG Chuan-guang11.Department of Applied Mathematics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China,2.Shishan Campus of Shimen Middle School,Foshan 528200 |
| |
| Abstract: | The Crofton formula in the Euclidean plane reveals the relationship between the length of a plane curve segment and the measure of the set of lines intersecting with it.It can be used to compute the approximated value of the length of a complicated plane curve segment.The Crofton formula for arbitrary curve segment in the n dimensional real hyperbolic space is concerned.At first,the n dimensional real hyperbolic space Hn+(-1) is considered as the set of all h-unit time-like vectors in the n+1 dimensional Mi... |
| |
| Keywords: | Minkowski space hyperbolic space hyperbolic hyperplane Crofton formula |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《大连理工大学学报》浏览原始摘要信息 |
| 点击此处可从《大连理工大学学报》下载免费的PDF全文 |
