第三类Painleve方程解的渐近性态分析 |
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作者姓名: | 商妮娜 秦惠增 |
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作者单位: | 山东理工大学数学与信息科学学院,山东理工大学数学与信息科学学院 山东淄博255049,山东淄博255049 |
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摘 要: | 通过数值方法,结合理论分析,给出了第三类Painlev啨方程y″=y′2y-y′x+1x(αy2+β)+γy3+δy.振荡渐近解的表达形式:当δ>0,γ<0时,y=A+B|x|-1/2cos(a|x|+bln|x|+c)+O(|x|-1,x→±∞;当δ=0,γ<0时,y=|x|-1/3[A+B|x|-1/3cos(a|x|2/3+bln|x|+c)]+O(x-1),x→±∞;当δ>0,γ=0时,y=|x|1/3[A+B|x|-1/3cos(a|x|2/3+bln|x|+c)]+O(|x|-1/3),x→±∞.
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关 键 词: | 第三类Painleve方程 振荡解 渐近性态 最小二乘法 |
文章编号: | 1672-6197(2004)01-0054-04 |
修稿时间: | 2003-11-10 |
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