| 矩阵方程AXA^T＋BYB^T＋AZB^T=D与矩阵方程AXA^T＋AZB^T＋BZ^TA^T=D的极小范数解 |
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| 引用本文： | 袁永新,刘暤. 矩阵方程AXA^T＋BYB^T＋AZB^T=D与矩阵方程AXA^T＋AZB^T＋BZ^TA^T=D的极小范数解[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2006, 23(1): 79-87 |
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| 作者姓名： | 袁永新 刘暤 |
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| 作者单位： | 江苏科技大学数理系，南京航空航天大学理学院 镇江 212003，南京 210016 |
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| 摘 要： | 给定A∈Rm×n,B∈Rm×p,D∈Rm×m,设S1={(X,Y,Z)∈SRn×n×SRp×p×Rn×p|AXAT BYBT AZBT=D}, S2={(X,Z)∈SRn×n×Rn×p|AXAT AZBT BZTAT=D},求(X,Y,Z)∈S1使得‖X‖2 ‖Y‖2 ‖Z‖2=min及(X,Z)∈S2使得‖2‖2 ‖2‖2=min．本文运用矩阵对(A,B)的广义奇异值分解给出了集合S1,S2非空的充分必要条件及X,Y,Z的显式表示．
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| 关 键 词： | 矩阵方程 极小范数解 最佳逼近 |
| 修稿时间： | 2005-09-23 |
THE MINIMUM NORM SOLUTIONS OF MATRIX EQUATIONS AXAT + BYBT + AZBT = D AND AXAT + AZBT + BZTAT = D |
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| Yuan Yongxin,Liu Hao. THE MINIMUM NORM SOLUTIONS OF MATRIX EQUATIONS AXAT + BYBT + AZBT = D AND AXAT + AZBT + BZTAT = D[J]. Journal of Nanjing University: Nat Sci Ed, 2006, 23(1): 79-87 |
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| Authors: | Yuan Yongxin Liu Hao |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | matrix equation minimum norm solution optimal approximation |
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