| 计算球覆盖最小半径的神经网络方法 |
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| 引用本文： | 林国琛,沈喜生.计算球覆盖最小半径的神经网络方法[J].厦门大学学报(自然科学版),2008,47(6). |
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| 作者姓名： | 林国琛 沈喜生 |
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| 作者单位： | 1. 厦门大学数学科学学院,福建,厦门,361005
2. 清华大学自动化系,北京,100084 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，中国博士后科学基金 |
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| 摘 要： | Banach空间中的闭球族称为球覆盖,如果任一元素的内部不含原点,且所有元素之并覆盖了单位球面.本文采用神经网络方法研究Rn中球覆盖最小半径的计算问题,重新给出计算基数为m(≥n 1)的球覆盖最小半径的公式(对于m=2n(对称)和m=n 1给出了解析表达式),然后基于罚函数法建立神经网络模型,该模型的平衡点集具有大范围吸引性且(渐近)稳定平衡点等价于(严格)极大值点.最后给出了数值例子验证该方法的有效性.
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| 关 键 词： | 球覆盖 最小半径 神经网络 |
A Neural Network Method for the Minimum Radius Problem of Ball-coverings |
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| LIN Guo-chen,SHEN Xi-sheng.A Neural Network Method for the Minimum Radius Problem of Ball-coverings[J].Journal of Xiamen University(Natural Science),2008,47(6). |
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| Authors: | LIN Guo-chen SHEN Xi-sheng |
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