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| 关于矩阵的Schatten p-范数的注记 | |
| 作者姓名： | 任芳国 和嘉琪 |
| 作者单位： | 陕西师范大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11471200); |
| 摘 要： | 利用矩阵奇异值分解、柯西不等式及Schatten p-范数的酉不变性,讨论了矩阵主对角线元素与矩阵Schatten p-范数之间的关系.利用正交投影的性质及分块矩阵的主对角块组成的准对角矩阵可以表示成其凸组合,刻画了分块矩阵与其主对角块p-范数之间的关系.利用分块矩阵的技巧、矩阵的谱分解及Schatten p-范数的特性,深入讨论了矩阵与其伴随换位子Schatten p-范数之间的关系.利用了正规矩阵的特性及Frobenius范数的特性,给出了矩阵的绝对值及换位子之间Frobenius范数的界.所得结果细化和深化的矩阵Schatten p-范数的已有结果. |
| 关 键 词： | Schatten p-范数 奇异值分解 矩阵的绝对值 矩阵的谱分解 正规矩阵 |