求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域法 |
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作者姓名: | 杨月婷 王莉 邢福娜 陈钰婷 曹名圆 |
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作者单位: | 北华大学数学与统计学院,吉林 吉林,132013;吉林大学数学研究所,吉林 长春,130012 |
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基金项目: | 国家自然科学基金;吉林省科技厅科技创新人才培育计划;吉林省科技发展计划;北华大学研究生创新计划项目;北华大学研究生创新计划项目 |
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摘 要: | 将张量广义特征值问题转化为单位超球上的齐次多项式优化问题,利用投影思想,结合自适应技术,提出了自适应信赖域法,进而求得张量的极大(极小)广义特征值,证明了该算法的全局收敛性,并给出了问题最优解的二阶必要性条件.数值实验表明该算法是有效的,在广义特征值问题退化为Z-特征值问题时,与已有结果的数值比较表明本算法更为有效.
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关 键 词: | 对称张量 广义特征值 自适应 非单调 信赖域方法 |
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