k,r≤10的尚未解决存在性问题的PBIB(2)设计参数组

1964年我们已经系统地列举了k,r≤10(λ_1≠λ_2 )的PBIB(2)D(具有两个结合类的部分平衡不完全区组设计)的全体参数组,即可分组GD(m,n)方案,v=mn(m,n≥2),Kr≥vλ_2,max(0,2r-b)≤λ_i;≤r,max(1,2r-b)≤λ_2≤r;均衡参数U(n),v=4n+1(n≥1),max(0,2r-b)≤λ_1<λ_2 <1;三角参数 T(n),v=n(n-1)/2(n≥5);正交拉丁参数K_m(n),v=n~2,2≤m≤n/2;零星类M(v,1_1,P_(11)~1),max(0,2r-b)≤λ_i≤r.共有1987组这种参数.包括大量作者的结果,在这些参数组中,有785组没有关于设计的解;829组有解(W.H.Clatworthy于1973年发表的表5]收集并列出了其中759组的解);剩下373组有无解的问题尚未解决.对于设计以及对于有关结合方案的分类数目列表如下:对于解的存在性问题尚未解决的373组设计参数、以及114组有关的方案参数,本文按照类别分别列出了参数组,提供了大量的未解决问题.