预条件平方Smith法求解连续Lyapunov方程

探讨了如何数值求解连续时间的Lyapunov矩阵方程AX+XA~T+BB~T=0,给出了一种预条件的平方Smith算法,该算法首先利用交替方向隐式法即ADI法处理连续Lyapunov方程,构造出含ADI参数的对称Stein方程;然后利用平方Smith法迭代产生Krylov子空间中的低秩逼近形式。得到一些数值实验,这些例子表明预条件平方Smith法是非常有效的。