| 完备随机赋范空间中几乎处处有界线性算子的几个基本结果 |
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| 引用本文： | 郭铁信,金国华. 完备随机赋范空间中几乎处处有界线性算子的几个基本结果[J]. 厦门大学学报(自然科学版), 2006, 45(5): 606-609 |
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| 作者姓名： | 郭铁信 金国华 |
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| 作者单位： | 厦门大学数学科学学院,福建,厦门,361005 |
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| 摘 要： | 在随机度量理论的新版本下,改进并重新证明了如下结论:设(S1,X1)和(S2,X2)均为数域K上以(Ω,A,μ)为基的随机赋范空间,当S2是完备时,(B(S1,S2),X)亦为完备的,其中(B(S1,S2),X)为所有定义在S1上取值于S2中的几乎处处(简写为a.s.)有界线性算子所成的随机赋范空间.并在此基础上证明了当T为完备随机赋范空间S上a.s.有界线性算子时,如果μ({ω∈Ω:XT(ω)≥1})=0,则算子I-T有a.s.有界逆算子.此外还引入了在完备随机赋范模中几乎处处有界线性算子的谱的概念,并指出关于这种谱研究中的本质困难.
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| 关 键 词： | 完备随机赋范模 几乎处处有界线性算子 谱点 正则值 |
| 文章编号： | 0438-0479(2006)05-0606-04 |
| 收稿时间： | 2006-04-24 |
| 修稿时间： | 2006-04-24 |
Several Basic Results of Almost Surely Bounded Linear Operators in Complete Random Normed Spaces |
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| GUO Tie-xin,JIN Guo-hua. Several Basic Results of Almost Surely Bounded Linear Operators in Complete Random Normed Spaces[J]. Journal of Xiamen University(Natural Science), 2006, 45(5): 606-609 |
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| Authors: | GUO Tie-xin JIN Guo-hua |
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| Affiliation: | School of Mathematical Science, Xiamen Univ. , Xiamen 361005, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | complete random normed modules almost surely bounded linear operators spectrum point regular value |
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