| 第一类不适定积分方程的快速多尺度Petrov-Galerkin算法 |
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| 引用本文： | 庞博,隆广庆,张校华. 第一类不适定积分方程的快速多尺度Petrov-Galerkin算法[J]. 广西师范学院学报(自然科学版), 2010, 27(1): 17-25 |
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| 作者姓名： | 庞博 隆广庆 张校华 |
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| 作者单位： | 广西师范学院数学科学学院,广西,南宁,530023;广西师范学院数学科学学院,广西,南宁,530023;广西师范学院数学科学学院,广西,南宁,530023 |
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| 基金项目： | 广西科学青年基金,广西教育厅科学基金 |
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| 摘 要： | 主要讨论第一类不适定积分方程的一种多尺度快速算法.将半双正交的多尺度基底的Petrov-Galerkin方法应用于求解Tikhonov正则化所得的方程.在此基础上给出一种矩阵截断策略,证明了应用该策略所得的系数矩阵的计算复杂度,发现可以大减少计算量,进而给出一种先验参数选取策略,证明了所得的正则化近似解可以达到最优收敛阶.最后,数值算例说明了结果的有效性.
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| 关 键 词： | 快速多尺度算法 半双正交多尺度基底 不适定问题 第一类积分方程 |
Fast Multiscale Petrov-Galerkin Methods for Ill-posed Integral Equations of the First Kind |
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| PANG Bo,LONG Guang-qing,ZHANG Xiao-hua. Fast Multiscale Petrov-Galerkin Methods for Ill-posed Integral Equations of the First Kind[J]. Journal of Guangxi Teachers Education University:Natural Science Edition, 2010, 27(1): 17-25 |
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| Authors: | PANG Bo LONG Guang-qing ZHANG Xiao-hua |
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