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| 域上保持m×n秩1矩阵的函数 | |
| 引用本文： | 马立和,寻阳,张显.域上保持m×n秩1矩阵的函数[J].高师理科学刊,2005,25(3):1-2. |
| 作者姓名： | 马立和 寻阳 张显 |
| 作者单位： | 1. 黑龙江省计算中心,黑龙江,哈尔滨,150036 2. 济宁师专,数学系,山东,济宁,272125 3. 黑龙江大学,数学科学学院,黑龙江,哈尔滨,150080 |
| 基金项目： | 黑龙江省自然科学基金(No.A01-07)，黑龙江省教育厅海外学人资助项目(No.1054HQ004) |
| 摘 要： | 设F是任意的域,m,n是整数,m,n≥2.对于一个函数f:F→F和F上的一个矩阵A=aij],用符号Af定义矩阵f(aij)].如果秩Af=1对F上所有的m×n秩1矩阵A成立,则称f保持m×n秩1矩阵.刻画了F上所有保持m×n秩1矩阵的函数的一般形式.这推广了最近的文献Kalinowski1,2]中的结论. |
| 关 键 词： | 域 秩1矩阵 函数 |
| 文章编号： | 1007-9831(2005)03-0001-02 |
| 修稿时间： | 2005年3月8日 |
Functions preserving m×n rand-1 matrices of order n over fields |
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| MA Li-he,XUN Yang,ZHANG Xian.Functions preserving m×n rand-1 matrices of order n over fields[J].Journal of Science of Teachers＇College and University,2005,25(3):1-2. | |
| Authors: | MA Li-he XUN Yang ZHANG Xian |
| Institution: | MA Li-he~1,XUN Yang~2,ZHANG Xian~3 |
| Abstract: | Let F be an arbitrary field and m,n be integers with m,n≥2.For a function f:F→F and a matrix A=a_(ij)] over F,let A~f be the matrix f(a_(ij))].If rank A~f=1 for all m×n rank-1 matrices,then f is called a function preserving m×n rank-1 matrices.The general form of all functions preserving m×n rank-1 matrices over F is characterized.This generalizes the recent results of Kalinowski1,2]. |
| Keywords: | field rank-1 function |
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