一阶一致性收敛速率的拓扑优化方法综述

针对通信拓扑为无向图的一阶多智能体系统，深入探讨了提高一致性协议收敛速率的拓扑优化方法。在连续模式、周期采样模式和事件触发模式的一致性协议下，一阶多智能体系统的一致性收敛速率均由网络拓扑的代数连通度（拉普拉斯矩阵的第二小特征值）决定：通信拓扑的代数连通度越大，系统达到一致性的收敛速率越高。因此，提高一致性收敛速率的问题转化为给定拓扑的代数连通度最大化问题。目前，网络拓扑代数连通度的优化方法可归纳为数学规划方法和边或边权值的调整方法。数学规划方法将问题建模为非凸的优化模型，利用优化算法进行求解，网络规模不大时，得到近似全局最优的拓扑；边或权值调整方法主要有加边、边旋转和边交换等图操作，基于这些图操作设计贪婪算法，通常能快速得到局部最优的拓扑。基于这些方法的总结，提出了多智能体系统拓扑优化可进一步研究的若干问题。