具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程基态解的存在性 |
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作者单位: | 贵州民族大学数据科学与信息工程学院,贵阳550025 |
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基金项目: | 贵州省教育厅青年科技人才成长项目;贵州民族大学校级基金科研项目 |
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摘 要: | 具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的研究是Kirchhoff型方程研究中的热点问题之一。基于p=2的具对数非线性抛物型方程,提出了一类p≥2具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff椭圆型方程。针对该类方程基态解的存在性问题,在变分法的理论基础上,利用分数阶Sobolev空间理论、格林公式和积分恒等式定义了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程的弱解及对应的Nehari泛函和能量泛函,进而给出了Nehari流形,并结合对数的性质和Holder不等式以及能量泛函下确界d与Vitali微分收敛定理证明了具对数非线性的分数阶p-Kirchhoff型方程基态解的存在性。
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关 键 词: | 分数阶Sobolev空间 p-Kirchhoff方程 Nehari流形 基态解 |
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