关于二元函数极限求法的探讨

在二元函数 Z=f(x,y)的极限问题中,自变量的变化情况较一元函效复杂得多。因为 f(x,y)的定义域是 XOY 平面上的一个区域,动点(x,y)趋于定点(x_0,y_0)的路径可以是多种多样的。只有当动点(x,y)沿着任意路径趋于定点(x_0,y_0),函数 f(x,y)总是趋于某数 A 时,才能称A 为 f(x,y)当 x→X_0,y→y_0时的极限。因此二元函数的极限比一元函数的极限复杂且难求。本文总结了计算二元函数极限的方法,并通过例题作出一些说明。