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R—点网极限的讨论
摘 要:
定义1 设A是一个定向集,其偏序关系用“”表示,Z是拓扑空间,(x_a)_(a∈A)为A中一个点网当Z=R时,称(x_a)_(a∈A)为R一点网。 定理1 R一点网(x_a)_(a∈A)收敛(x_a)_(a∈A)为Cauchy R一点网。 证明:“”设limx_a=x _ε>0 β∈A 当时βα,βγ,有|x_a-x|<ε/2
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