| 关于不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法 |
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| 引用本文： | 张路寅,张玉海,钱坤明.关于不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法[J].山东大学学报(理学版),2011,46(4):29-33. |
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| 作者姓名： | 张路寅 张玉海 钱坤明 |
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| 作者单位： | 山东大学数学学院,山东济南,250100 |
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| 摘 要： | 讨论了求解不适定问题Kx=y的迭代Tikhonov正则化方法:x0a=0,(αI+K*K)xma=K*y+αxm-1a,m=1,2,….文中将参数α取为固定常数(α＞0),这时迭代次数m起到正则化参数的作用.推导出正则滤波函数的性质,给出正则化参数m的先验估计m=m(α,δ)=O(αδ-2/2r+1),r≥0,证明了误差估计的收敛阶达到最优.在实际中,这种方法比将α看作正则化参数更容易计算.数值例子验证了理论结果.
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| 关 键 词： | 不适定问题 迭代Tikhonov正则化 先验估计 收敛阶 |
On the iterated Tikhonov regularization for ill-posed problems |
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| ZHANG Lu-yin
,
ZHANG Yu-hai
,
QIAN Kun-ming.On the iterated Tikhonov regularization for ill-posed problems[J].Journal of Shandong University,2011,46(4):29-33. |
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| Authors: | ZHANG Lu-yin ZHANG Yu-hai QIAN Kun-ming |
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| Institution: | ZHANG Lu-yin,ZHANG Yu-hai,QIAN Kun-ming(School of Mathematics,Shandong University,Jinan 250100,Shandong,China) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | ill-posed problem iterated Tikhonov regularization priori estimation the order of convergence |
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