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同态性质的探讨
引用本文:
王品超.同态性质的探讨[J].曲阜师范大学学报,1982(2).
作者姓名:
王品超
摘 要:
同态与同构一样,是近世代数中常用方法。本文给出同态的几个性质,它有助于加深对群、环的认识。文中所指同态均为满的。性质1 设R与R′为环,f为R到R′的同态映射,A为R的最大理想,那么A′=f(A)为R′的最大理想(?)A′为R′真理想。证 (?)显然。 (?)反证法。设A′不为R′的最大理想,则存在B′为R′的理想,且有
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