4类平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法

为了研究平面多项式微分系统的Lyapunov量复算法和原点的类型,通过Lyapunov量复算法计算得出4类微分系统的Lyapunov量;得到前2类系统的原点成为中心的充分条件和原点成为最高阶细焦点的阶数,同时判断在不同参数数据时最高阶细焦点的稳定性;讨论加单扰动项和双扰动项的后2类系统的Lyapunov量的复计算。结果表明:原点成为前2类系统的最高阶细焦点的阶数分别为4和3;在不同的控制参数组时后2类系统的原点类型为中心、一阶稳定细焦点和一阶不稳定细焦点。