具有完全形式的边值问题解的存在唯一性

为了研究具有完全形式的非线性四阶两点边值问题解的存在唯一性,考虑到非线性项函数中含有未知函数的所有低阶导数,在非线性项函数满足局部Lipschitz条件下,利用Green函数的性质以及压缩映射原理考察边值问题解的存在唯一性,并给出一致收敛于唯一解迭代序列的误差估计式;在非线性项函数依赖于未知函数及其二阶导数时,得到唯一解迭代序列相对于初始值函数的单调性。结果表明,采用压缩映射原理研究具有完全形式的四阶边值问题是可行、有效的。