环Z/(2e)上本原序列最高权位的0,1分布(Ⅱ) |
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引用本文: | 戚文峰,周锦君.环Z/(2e)上本原序列最高权位的0,1分布(Ⅱ)[J].科学通报,1997,42(18):1938-1940. |
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作者姓名: | 戚文峰 周锦君 |
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作者单位: | 郑州信息工程学院应用数学系 郑州450002
(戚文峰),郑州信息工程学院应用数学系 郑州450002(周锦君) |
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基金项目: | 中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室资助项目 |
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摘 要: | 设f(x)=x~n c_(n-1)x~(n-1) … C_0是Z/(2~e)上首一多项式,适合关系式a_(i n)=-(c_0a_i c_1a_(i 1) … c_(n-1)a_(i n-1)),i=0,1,2,…(1)的Z/(2~e)上序列a=(a_0,a_1,…)称由f(x)生成的线性递归序列,由f(x)生成的Z/(2~e)上的所有序列的集合记为G(f(x))_e,并记G’(f(x))_e={a∈G(f(x))_e│a≠0 mod 2}.递归式(1)等价于关系式f(x)a=0=(0,0,…),其中x表示移位算子,即xa=(a_1,a_2,a_3,…).Z/(2~e)上序列a有唯一权位分解a=a_0 a_12 … a_(e-1)2~(e-1),其中a_i=(a_(i0),a_(i1),…)是0,1序列,并称a_i是a的第i权位序列,称a_(e-1)为a的最高权位序列.对Z/(2~e)上首一n次多项式f(x),若f(0)(即c_0)是可逆元,则由文献1],f(x)的周期per(f(x))_e≤2~(e-1)(2~n-1).当per(f(x))=2~(e-1)(2~n-1)时,称f(x)是Z/(2~e)上n次本原多项式,并称G’(f(x))_e中序列为f(x)生成的本原序列.文献2]给出了本原多项式的系数
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关 键 词: | 线性递归序列 本原序列 最高权位序列 0-1分布 |
收稿时间: | 1996-12-09 |
修稿时间: | 1997-06-18 |
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