一类函数方程求解及正态分布刻划定理的证明 |
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引用本文: | 王立国.一类函数方程求解及正态分布刻划定理的证明[J].辽宁大学学报(自然科学版),1981(2). |
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作者姓名: | 王立国 |
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作者单位: | 辽宁大学数学系 |
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摘 要: | 本文研究了这样一类函数方程的解其中α_j′=(α_(1j)α_(2j)…α_(pj))t′=(t_1,t_2,…,t_p)f_j 是实变量 t 的复值函数.在f_j 二阶连续可微条件下,此方程的解为f_j(s)=exp{ α_j~s b_j}j=1,2,…其中 r_j 满足α_(mj)α_(lj)λ_j=0 α_jb_j 是常数,由此又可得到满足方程(α_j′t)=(t_j)的至多是二阶多项式。这个结果,深化并推广了 C.G.Khatri 和 C.R.Rao<1><2>及 B.Rama chandran<3>的结果,进而大大简化正态分布刻划定理的证明.
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