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| 求解奇异非线性方程组的牛顿不精确最小二乘算法 | |
| 引用本文： | 杨家岭,曹德欣.求解奇异非线性方程组的牛顿不精确最小二乘算法[J].河北师范大学学报(自然科学版),2015(2):104-110. |
| 作者姓名： | 杨家岭 曹德欣 |
| 作者单位： | 中国矿业大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(70901073);中央高校基本科研业务费专项资金(JGK101676) |
| 摘 要： | 对运用M-P逆建立的Newton迭代法做近似,构造不精确的算法.取Newton方程组的最小二乘解的近似解推导构造不精确的算法,结果可得到不精确Gauss-Newton算法和不精确Levenberg-Marquardt算法;用一迭代法计算雅可比矩阵的Moore-Penrose逆,截取它的一个近似矩阵构造不精确的算法,给出了近似程度的控制条件,证明了其收敛性;用雅可比矩阵的局部信息代替其全部信息构造不精确的算法,证明了算法的收敛性.数值例子也表明了不精确算法在求解大型方程组问题上的优越性. |
| 关 键 词： | 奇异非线性方程组 不精确算法 Moore-Penrose逆 牛顿最小二乘算法 |
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