| 一类特殊多项式基下的广义Bezout矩阵 |
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| 引用本文： | 吴化璋,孙井鹏. 一类特殊多项式基下的广义Bezout矩阵[J]. 合肥学院学报(自然科学版), 2014, 0(2): 5-9 |
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| 作者姓名： | 吴化璋 孙井鹏 |
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| 作者单位： | 安徽大学数学科学学院; |
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| 基金项目： | 安徽省自然科学基金项目(1208085MA02);安徽大学国家级大学生创新创业训练项目(201310357002);安徽大学大学生科研创新训练项目(KYXL2012002)资助 |
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| 摘 要： | 设{αi（z）=（1-z）^n-i（1＋z）^i,0≤i≤n}是多项式线性空间的一个基.通过研究在该基下的一个广义Bezout矩阵,给出该矩阵元素的快速计算公式,所需工作量为ο（n^2）.同时还研究该矩阵的位移结构方程,得出它的位移秩至多为2.最后,用一个例子进行验证.
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| 关 键 词： | 多项式 Bezout矩阵 位移结构 |
A Generalized Bezout Matrix under A Special Polynomial Basis |
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| WU Hua-zhang,SUN Jing-peng. A Generalized Bezout Matrix under A Special Polynomial Basis[J]. Journal of Hefei University(Natural Sciences Edition), 2014, 0(2): 5-9 |
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| Authors: | WU Hua-zhang SUN Jing-peng |
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| Affiliation: | (School of Mathematical Sciences,Anhui University, Hefei 230601, China) |
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| Abstract: | Assume that { αi（ z） =（ 1- z）^n-i（ 1 ＋ z）^i,0≤i≤n} is a basis of linear polynomial space. A generalized Bezout matrix under such basis is investigated. A fast algorithm formula for the elements of this type of matrix is given,and the cost is ο（ n^2）. The displacement structured equality of the matrix is also discussed,and the displacement rank is at most two. Finally,an example is used to demonstrate its validity. |
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| Keywords: | polynomial Bezout matrix displacement structure |
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