关于不定方程Пk=1^n(k^2+1)=a·m^2的探讨 |
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作者姓名: | 俞金元 |
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作者单位: | 江苏广播电视大学数学教研室,江苏南京210036 |
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摘 要: | 对于不定方程Пk=1^n(k^2+1)=a·m^2,J.Cilleruelo证明了当a=1时,当且仅当n=3方程有解.证明了当a=5和7时,此方程无解;当a=17时,方程只有唯一解;还证明了一般情形,当a满足(a,17×101×1297×739601)=1且a的最大素因子p(a)≤2×738740时,当n〉3,方程无解.
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关 键 词: | 素数 二次多项式 不定方程 |
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