有穷下级整函数的奇异方向 |
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作者姓名: | 任亲谋 |
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作者单位: | 陕西师大数学系 |
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摘 要: | 对于λ(0<λ<∞)级整函数f(z),杨乐、张广厚获得:若f(z)的Borel方向总数q有穷。则f(z)的有穷亏值总数P<2λ。本文类似[1]的证明方法得到:整函数f(z)的下级μ有穷,设q为f(z)至少μ级Borel方向总数,若q<+∞,则f(z)的有穷亏值数p<2μ。其中f(z)至少μ级Borel方向指由原点发出的半直线B:argz-θ_0(0≤θ_0<2π),对于任意正数ε和每个复数a都有 (?)(logn(r,θ.,ε,f=a)/logr≥μ (*)至多除去两个例外的复数。
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