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| 二次规划的理论与算法(Ⅳ) | |
| 引用本文： | 韩继业.二次规划的理论与算法(Ⅳ)[J].曲阜师范大学学报,1986(2). |
| 作者姓名： | 韩继业 |
| 作者单位： | 中国科学院应用数学所 |
| 摘 要： | 五、无约束二次规划问题的算法在这一章我们将介绍求解二次函数f(x)=p'x+1/2x'Cx在R~n中的最优点的几种算法。研究这个问题除了它本身的需要外,还对于研究一般的无约束非线性规划问题的算法有重要意义。因为无约束的非线性规划问题的不少算法是由二次规划的算法推广而成的。下面介绍的算法都能保证从任意初始点出发,经过有限次迭代运算后到达二次目标函数的最优点,或者能够判断出二次函数无最优点。因此在实用上,这几种算法的效果是很好的。 5.1.转轴方法根据本文定理2.2(见本刊1985年第一期),二次函数f(x)如有极小解,则矩阵C必为半正定矩阵;反之,二次函数f(x)如有极大解,则C必为半负定矩阵。定理2.2还指出,二 |
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