| “非标准分析”的逻辑建构及其后现代数学方法论意蕴 |
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| 引用本文： | 黄秦安.“非标准分析”的逻辑建构及其后现代数学方法论意蕴[J].自然辩证法研究,2014(6):95-102. |
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| 作者姓名： | 黄秦安 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院; |
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| 基金项目： | 2012年度陕西省社会科学基金项目“范式转换下的数学哲学研究纲领”(12C003) |
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| 摘 要： | 微积分作为人类伟大的数学创造,其知识获得合法性的过程颇为曲折。无穷小量方法由于自身的悖论而被严格化的ε-δ方法所取代。在模型论基础上,鲁滨逊创立的"非标准分析"作为微积分知识的一种新的逻辑建构,深刻地展现了数学知识创造的多元主义方法论。从"标准分析"到"非标准分析",一种具有广深差异性的数学知识范式正在形成,微积分也完成了其历史进程与逻辑建构的相互统一。
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| 关 键 词： | 微积分 模型论 非标准分析 后现代数学方法论 |
The Logic Construction of Nonstandard Analysis and Its Implication of Postmodern Methodology of Mathematics |
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