S型Fuzzy乘积测度与重积分 |
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作者姓名: | 何家儒 |
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作者单位: | 四川师范大学数学系 |
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基金项目: | 中国科学院科学基金资助的课题 |
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摘 要: | 本文是以作者1983年的“管野Fuzzy测度论的基本概念”一文的框架为基础,首先构造乘积半σ-代数,然后建立S型乘积测度和S型重积分,最后构造了S型Fuzzy乘积测度空间.这种S型乘积测度与Fuzzy乘积测度,不仅保持了Sugeno.M,在《Theory of fuzzy integrals and applicatiorts》一文中所提出的Fuzzy乘积测度那样简明、对称的表达形式,而且取消了该文中在特殊单调集合系上建立Fuzzy乘积测度和Fuzzy重积分的限制,因此更具有普遍性和实用性。同时本文建立的S型重积分还满足类似于通常积分的Fubini定理.
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