固体连续介质中地震波微分方程式及其有限单元法数值解

根据波传播问题的变分原理导出了固体的速度连续变化介质中地震波微分方程式,这是一个非线性的二阶微分方程组。在一般情况下,不能将此方程组分解为纵波波动方程和横波波动方程,该方程组也没有准确的解析解。本文讨论了方程的几种简化情况。当介质中速度垂直梯度很小,且波的传播方向接近于垂直方向时,介质中的弹性波可以分为纵波与横波,并能满足常用的变系数波动方程。介绍了连续介质中地震波微分方程组的有限单元法数值解。对泊松体和速度随深度变化的垂直不均匀介质设计了具体计算模型,分析了数值计算结果。初步试算结果表明,所述理论和方法是正确的。