| Bernoulli不等式的控制证明及推广 |
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| 引用本文： | 石焕南. Bernoulli不等式的控制证明及推广[J]. 北京联合大学学报(自然科学版), 2008, 22(2): 58-61 |
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| 作者姓名： | 石焕南 |
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| 作者单位： | 北京联合大学师范学院,北京,100011 |
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| 基金项目： | 北京市教委科技发展计划项目 |
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| 摘 要： | 利用控制不等式理论并结合分析的方法,给出了经典Bernoulli不等式的3种已知的推广的新的证明。此外,利用初等对称函数的Schur凹性和简单的控制关系建立了该不等式的一种新推广。
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| 关 键 词： | Bernoulli不等式 凸函数 Schur凹性 初等对称函数 控制理论 |
| 文章编号： | 1005-0310(2008)02-0058-04 |
| 修稿时间： | 2008-01-05 |
Majorized Proof and Extensions of Bernoulli's Inequality |
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| SHI Huan-nan. Majorized Proof and Extensions of Bernoulli's Inequality[J]. Journal of Beijing Union University, 2008, 22(2): 58-61 |
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| Authors: | SHI Huan-nan |
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| Abstract: | By using the theory of majorization and combining with the analysis methods,three known extensions of the classic Bernoulli's inequality are proved,and a new extension of this inequality is established by the Schur-concatity of the elementary symmetric functions and simple majoricotions. |
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| Keywords: | Bernoulli's inequality convex function Schur-concavity elementary symmetric function majorization |
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