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| 数学是什么?——关于数学的定义及属性的再认识 | |
| 摘 要： | 该文在学习领会前人对数学本质的揭示、描述的基础上,就数学的定义和基本属性,窃议个人见解.认为:数学以抽象存在为研究对象,数学科学外延囊括了整个客观世界的全部存在——具体存在和抽象存在.数学之所以被誉为"高度抽象",是因为数学思维的抽象功能独具一种所谓"连续性"及其"双向(归纳方向和演绎方向)性"的特点所致.就是说,数学抽象的连续性不仅在外延拓宽的"归纳"过程中,使人感觉概念的外延越宽,概念则越抽象,而且在外延递缩的"演绎"过程中,概念的外延越窄,同样也会使人感觉概念越抽象.数学是一门揭示客观存在的本质结构及其发展规律的学问.识记数学抽象存在的形体化直感信息即为数学语言,凡是能够用系统的数学语言加以全面表述的知识领域,必然意味着一门具体科学的成熟. |
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