环的正则性与正规性

一诺特局部环R如果是整闭整环,我们称该环R是局部正则环。一诺特局部环R如果极大理想之高度与深度相等,我们称该环R是局部正规环。如果诺特环R对任意素理想作局部化是局部正则环,我们称该环为正则环。如果诺特环R对任一素理想作局部化是局部正规环,我们称该环R是正规环。本文通过微分模这一媒介介绍诺特环正则性与正规性之间的联系。