| 四维抛物型方程的高精度显式差分格式 |
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| 引用本文： | 马明书,马小霞.四维抛物型方程的高精度显式差分格式[J].河南师范大学学报(自然科学版),2004,32(4):151-151. |
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| 作者姓名： | 马明书 马小霞 |
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| 作者单位： | 河南师范大学,数学与信息科学学院,河南,新乡,453007;河南师范大学,数学与信息科学学院,河南,新乡,453007 |
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| 基金项目： | 河南省教委自然科学基础研究项目(971107) |
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| 摘 要： | 文献1]构造了一类对任意维抛物型方程都适用的绝对稳定的显式差分格式,但精度不高,截断误差阶仅为O(Δt2+Δx2),文献2]构造了一族解四维抛物型方程的高精度显式差分格式,截断误差阶达O(Δt2+Δx4),但稳定性条件r<1/6又较为苛刻.我们对四维抛物型方程的初边值问题(区域和定解条件略) u t=a( 2u x2+ 2u y2+ 2u z2+ 2u w2),a>0使用待定参数法,构造了一个高精度的显式差分格式格式当1/8=r=aΔt/Δx2<1/2时稳定且收敛,截断误差阶为O(Δt2+Δx4).联合使用格式(1)、(2)则对任r<1/2就构成了一个稳定且收敛的截断误差阶为O(Δt2+Δx4)的显式差分…
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| 关 键 词： | 四维抛物型方程 截断误差 显式差分格式 |
| 文章编号： | 1000-2367(2004)04-0151-01 |
| 修稿时间： | 2004年7月20日 |
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