一类具有时滞的水-植被模型的分支分析

考虑到干旱、半干旱地区水资源供应对植被生长的延迟现象，本文研究一类具有时滞的水-植被动力学模型。首先，利用Hopf分支理论，讨论时滞τ对平衡点稳定性的影响，并以τ为参数给出Hopf分支的存在条件。其次，利用中心流形定理和规范型理论，得到Hopf分支的方向和分支周期解稳定性的判定依据。最后给出数值验证实例。结果表明，水资源延迟效应可导致植被周期生长，这在一定程度上解释了自然界中普遍存在的植被周期振荡分布现象，可以作为开发荒漠化防治方法的参考。