蒙特卡罗方法研究层状含集团权重伊辛模型相变

三维Ising模型是统计力学中的一个非常重要的模型,在描述三维Ising模型的配分函数中引入集团权重因子n可以得到新的临界指数和普适类,但人们尚不清楚集团权重因子对其他晶格结构中的Ising模型的影响。本文尝试研究另外一种几何结构,层状含集团权重Ising模型,通过将着色算法和Swendsen-Wang算法相结合给出高效的集团演化方法,计算出的磁化强度m、磁化率χ、比热C_v和宾德累积量Q,并拟合出临界指数y_t和y_m以及其它指数α,β,γ,δη,υ。由于拓扑结构不同,尽管双层模型在n=1.5时也是一级相变,但临界指数与三维模型有所差别,表明两者属于不同的普适类。n=3时,能量直方图的双峰结构和磁滞回线表明双层模型发生一级相变,和三维晶格的结论一致。此外,本文发现了之前工作尚未注意到的现象,n≥3时,系统发生的是铁磁到反铁磁之间的几何相变。本文的结果对于理解统计力学自旋模型有一定的促进作用。