带跳和马尔科夫转换随机利率模型长时间行为

考虑利率的波动性、随机性和资产价格的不连续性,本文通过建立带泊松跳跃和马尔科夫转换的CIR模型,研究瞬时利率的长时间行为。利用遍历理论和Lyapunov函数,证明随机利率过程存在唯一的平稳分布。而且,由于参数都服从马尔科夫过程,带跳和马尔科夫转换过程中的长时间利率行为的收敛性,与马尔科夫链的转移概率和随机扰动项系数密切相关。