信号的稀疏性分析

在工程应用中，许多信号统计上都服从或者近似服从广义Gaussian分布（GGD：Generalized Gaussian Distribution）.着重讨论了广义Gaussian信号的稀疏性问题.首先，针对广义Gaussian信号，推导出了反映信号稀疏性的数学公式.按照这个公式，Laplacian信号的度量值为1，Gaussian信号度量值为2.通过计算信号的度量值，并将其与Laplacian信号和Gaussian信号的度量值进行比较，可以很直观地知道该信号的稀疏程度.同时，给出了一些稀疏盲分离实例.仿真结果表明：（1） 在源信号极其稀疏的情况下，比如稀疏性度量值只有0.083（仿真1），借助稀疏性能够很好地实现欠定盲分离（UBSS：Undetermined Blind Source Separation）；（2） 当观测信号数目比较少的情况下，如仅有3个观测信号，只有当源信号比Laplacian信号更为稀疏时，如稀疏度量值为0.7012（仿真2），对于欠定盲信号分离问题，才可能取得较好的盲分离效果.