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| 关于整数矩阵几个问题的思考 |
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| 引用本文： | 孙春涛,蹇红 .关于整数矩阵几个问题的思考 [J].重庆师范大学学报(自然科学版),2013,30(2):39-41. |
| 作者姓名： | 孙春涛 蹇红 |
| 作者单位： | 重庆邮电大学数理学院,重庆,400065 |
| 摘 要： | 由于环中的元素未必有逆,因此域上的矩阵的那些结果在交换环上的矩阵就未必能够成立。在前人研究整数矩阵可逆的等价条件、整数矩阵的初等变换、整系数线性方程组解的判定、整数矩阵的应用的基础上,进一步提出整数矩阵的特征值、特征向量、相似以及相似对角化等问题,并得出了一系列结果。主要结果有整数矩阵仅通过整初等行变换一定可变成上三角矩阵(下三角矩阵);整特征向量对应的特征值一定是整数;对称整数矩阵的特征值与特征向量的关系;整数矩阵与对角矩阵整相似的两个充要条件;对称整数矩阵A有n个不同的特征值,且A可对角化,则A一定是整对角矩阵。 |
| 关 键 词： | 整数矩阵 相似 对角化 特征值 特征向量 |
The Research on the Problems of Integer Matrix |
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| SUN Chun-tao,JIAN Hong .The Research on the Problems of Integer Matrix [J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science Edition,2013,30(2):39-41. |
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| Authors: | SUN Chun-tao JIAN Hong |
| Institution: | (School of Mathematics and Physics,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China) |
| Abstract: | |
| Keywords: | |
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