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| 用牛顿法求解凸集上的一类最佳插值问题 | |
| 引用本文： | 谢骊玲,关履泰.用牛顿法求解凸集上的一类最佳插值问题[J].中山大学学报(自然科学版),2005,44(6):122-125. |
| 作者姓名： | 谢骊玲 关履泰 |
| 作者单位： | 中山大学科学计算与计算机应用系，广东广州510275 |
| 摘 要： | 讨论一般的最佳插值问题(k≥3):min∫a^b|D^kf|^2dt,f满足插值条件f(ti)=yi,i=1,…,n和约束f^(k)≥0.该问题可转化为非线性方程组，从而用半光滑牛顿型算法求解，算法具超线性收敛性。然后给出一个由函数的k阶导数计算求得原函数的算法。算例显示了所有算法的有效性。 |
| 关 键 词： | 广义牛顿法 半光滑 超线性收敛性 最佳凸插值 |
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