| 环的交换性的两点注记 |
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| 引用本文： | 曹洪平 邓清. 环的交换性的两点注记[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 1994, 19(5): 462-467 |
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| 作者姓名： | 曹洪平 邓清 |
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| 作者单位： | 西南师范大学数学系 |
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| 摘 要： | 讨论半素环和有单位元环的交换性，用较初等的方法证明如下两个定理，并利用这两个定理对近期的一些结果作了推广。定理１．１环Ｒ为无零因子环，ｍ和ｎ为给定自然数且ｍ＞ｎ．若有ｘ￣ｍ－ｘ￣ｎ∈Ｚ（Ｒ），则Ｒ可换。定理２．２环Ｒ有单位元，ｍ，ｎ为正整数。设（Ⅰ）设ｍ＿ｉ，ｎ＿ｉ（ｉ＝１，２…，ｋ）为非负整数，满足：且存在ｉ，ｊ使ｉ＞ｊ而ｍ＿ｉｎ＿ｊ≠０．若Ｒ为ｌ－扭自由的，且都有：则Ｒ可换。（Ⅱ）若有，其中ｍ＿１＋ｍ＿２＝ｍ，ｎ＿１＋ｎ＿２＝ｎ，ｍ＿１，ｍ＿２，ｎ＿１，ｎ＿２为自然数，且Ｒ为ｈ－扭自由的，则Ｒ可换。
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| 关 键 词： | 结合环 半素环 单位元 交换性 |
TWO NOTES ON THE COMMUTATIVITY OF RINGS |
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| Cao Hongping,Deng Qing. TWO NOTES ON THE COMMUTATIVITY OF RINGS[J]. Journal of southwest china normal university(natural science edition), 1994, 19(5): 462-467 |
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| Authors: | Cao Hongping Deng Qing |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | associative ring semiprime ring identical elements conunutativity |
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