Glimm格式中的真空问题与随机序列的等式分布性

本文就Lagrange坐标下均熵流气体动力学方程组的初值问题,研究Glimm格式的真空问题。多年来,正是这个真空问题成为用Glimm方法做理论研究的一个主要障碍。本文就初值是只发出稀疏波的Lip-连续函数这个基本情形,证明了如果Glimm格式中所取的序列是均匀等分布的,那么在任意有界域内,只要步长充分小,就不会出现真空,除非一开始就出现真空。