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| 随机反应扩散系统稳定性的理论与应用 | |
| 作者姓名： | 罗琦 邓飞其 毛学荣 包俊东 张雨田 |
| 作者单位： | 1. 南京信息工程大学信息与控制学院,南京,210044 2. 华南理工大学自动化科学与工程学院,广州,410640 3. Department of Statistics and Modelling Science, University of Strathclyde Glasgow, G11XH Scotland, UK 4. 内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特,010000 5. 南京信息工程大学数理学院,南京,210044 |
| 摘 要： | Lyapunov直接法目前仍然是研究常微分系统与随机常微分系统的稳定性的最有效的方法，由于没有对应的Ito公式，该方法至今尚未推广到随机偏微分方程．文中试图将Lyapunov直接法推广到Ito型随机反应扩散系统，建立相应的Lyapunov依概率稳定性的基本理论．包括Ito型随机反应扩散系统依概率稳定性与依概率渐近稳定性，与Ito型随机反应扩散系统的均方指数稳定性等定理．作为定理的应用，最后讨论了Hopfield神经网络的稳定性，并指出以往文献中的主要结论均可作为文中相应结论的推论． |
| 关 键 词： | 随机反应扩散系统 依概率稳定性 依概率渐近稳定性 均方指数稳定性 |
| 收稿时间： | 2006-08-29 |
| 修稿时间： | 2007-04-04 |
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