Rosenau-KdV方程的一个线性守恒加权差分逼近

利用LXA加权差分格式的构造思想,在空间层引入加权系数,对Rosenau-KdV方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个具有二阶精度的三层线性空间加权差分格式,该格式合理地模拟了原问题的两个守恒性质,给出了差分解的先验估计,分析了差分解的存在唯一性,用离散泛函分析方法证明了该格式的无条件稳定性与收敛性。数值算例表明,该加权方法是可靠的,且适当调整加权系数可以大幅提高计算精度。