具有随机效应的SIRI传染病模型的定性分析

研究了具双线性传染率的随机SIRI传染病模型的动态行为。首先,利用随机微分方程理论构造V函数,结合伊藤公式等方法,给出了随机SIRI传染病模型解的存在唯一性。然后,给出了随机模型平衡点稳定性和振荡性质,即当基本再生数小于等于1时,随机模型的无病平衡点是全局随机渐近稳定的,当基本再生数大于1时,随机模型的解围绕确定性模型的地方病平衡点是随机振荡。