关于S-系平坦性质的一个注记

设S=G∏Ⅰ是幺半群,其中,G是一个群,Ⅰ是S的一个子集。证明了如果一个右S-系A作为Ⅰ~1-系(Ⅰ~1=Ⅰ∪{1})是主弱平坦的、挠自由的,或者满足条件(P)、(P_W)、(EP)、(E′P)、(PWP),那么A作为S-系具有相同的平坦性质。最后通过实例验证了自由性、投射性、强平坦性、弱拉回平坦性、均衡平坦性不满足这一结论。