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| 对称核算子方程的迭代Lavrentiev正则化方法及其应用 | |
| 作者姓名： | 王彦飞 顾行发 余涛 樊树芳 |
| 作者单位： | 中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室，中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室，中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室，北京师范大学数学科学学院 北京100101 Department of Mathematics，University of Central Florida，FL 32816 USA，北京100101，北京100101，北京100875 |
| 基金项目： | 教育部留学回国人员科研启动基金资助项目(SRF for ROCS) |
| 摘 要： | 对称核算子方程广泛应用于数学物理、工程计算以及遥感科学领域.而这些问题通常是不适定的,也就是即使它的解是唯一存在的,但这个解也不一定连续地依赖于输入数据的变化.解决这一问题通常是把Tikhonov正则化方法应用于对称核算子方程,通常这种方法亦叫做Lavrentiev正则化方法.通常业已知道Tikhonov正则化方法的迭代执行可以提高算法的收敛速度.因此,文中将用类似的技巧来研究迭代Lavrentiev正则化方法.在数字图像信息处理领域,比如说数字图像恢复问题,也经常遇到对称核算子方程,将把这种方法应用到求解该类问题上.首先证明了算法的收敛性,然后应用Morozov偏差原则(MDP)证明了算法的正则性.而这种方法在数字图像恢复中的数值实现则更加验证了这些理论. |
| 关 键 词： | Lavrentiev正则化方法 迭代实现 偏差原则 图像恢复 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |