| 带非线性边界振动悬臂梁的渐近分析 |
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| 引用本文： | 陈立群,林志华,胡庆泉,丁虎.带非线性边界振动悬臂梁的渐近分析[J].中国科学(G辑),2009,39(8):1097-1104. |
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| 作者姓名： | 陈立群 林志华 胡庆泉 丁虎 |
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| 作者单位： | 上海大学力学系;上海大学上海市应用数学和力学研究所;香港城市大学建筑系;山东交通学院; |
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| 基金项目： | 国家杰出青年科学基金(批准号:10725209);;上海市重点学科经费(编号:S30106);;山东交通学院基金(编号:Z200812)资助项目 |
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| 摘 要： | 用渐近方法分析了接触式原子力显微镜中悬臂梁的非线性振动．求得了带非线性边界条件的梁方程的渐近解．确定了主共振和谐波共振的稳态响应．由可解性条件导出了响应幅值与激励频率和幅值的关系曲线．由于非线性关系曲线具有多值性．应用Lyapunov线性化稳定性理论分析了稳态响应的稳定性．稳定性分析预测了在特定参数下发生跳跃现象．与用多尺度法导出的响应幅值和激励频率和幅值的曲线进行了比较．计算结果表明两种方法给出相同的变化趋势，但存在微小的定量误差．
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| 关 键 词： | 渐近分析 振动 非线性边界条件 梁 接触 |
| 收稿时间： | 2009-04-07 |
| 修稿时间： | 2009-05-26 |
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