| 建立完备测度空间的4种方法及其等价性 |
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| 引用本文： | 向绪言.建立完备测度空间的4种方法及其等价性[J].湖南文理学院学报(自然科学版),2002,14(1):14-15,33. |
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| 作者姓名： | 向绪言 |
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| 作者单位： | 常德师范学院网络中心 湖南常德415000 |
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| 摘 要： | 对给定测度空间 (Ω ,F,μ) ,给出了 4种建立完备测度空间的方法 :设 μ 是由 μ引出的外测度 ,令 F 为 μ 可测集全体 ,得到 (Ω ,F ,μ ) ;N 是 μ -零测集全体 ,令 F= {A∪N :A∈ F,N∈ N} ,定义 μ(A∪N) =μ(A) ,得到(Ω ,F,μ) ;令 FΔ ={AΔN :A∈ F,N∈ N} ,定义 μΔ(AΔN)=μ(A) ,得到 (Ω ,FΔ,μΔ) ;令 F ={A : A1、A2 ∈ F,使A1 A A2 且 μ(A1) =μ(A2 ) } ,定义 μ(A) =μ(A1) ,得到(Ω ,F,μ) .并证明了它们之间的等价性 ,结论是测度空间的完备化是由给定的测度空间唯一确定的
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| 关 键 词： | 测度 完备测度 完备化 等价性 |
| 文章编号： | 1009-3818(2002)01-0014-02 |
| 修稿时间： | 2001年11月22日 |
FOUR METHODS AND THEIR EQUIVALENCE ABOUT CONSTRUCTING COMPLETE MEACURE SQACE |
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| XIANG Xu-yan.FOUR METHODS AND THEIR EQUIVALENCE ABOUT CONSTRUCTING COMPLETE MEACURE SQACE[J].Journal of Hunan University of Arts and Science:Natural Science Edition,2002,14(1):14-15,33. |
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| Authors: | XIANG Xu-yan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | measure complete measure complete equ- ivalence |
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